基礎数学例

$\sqrt{80} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{20}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$80$ を $4^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$\sqrt{16 (5)} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{20}$

ステップ 1.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2} \cdot 5} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{20}$

$\sqrt{4^{2} \cdot 5} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{20}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{5} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{20}$

ステップ 1.3

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$4 \sqrt{5} - \sqrt{9 (5)} + 3 \sqrt{20}$

ステップ 1.3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 3 \sqrt{20}$

$4 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 3 \sqrt{20}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{5} - (3 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{20}$

ステップ 1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$4 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{20}$

ステップ 1.6

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$4 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{4 (5)}$

ステップ 1.6.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$4 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 3 (2 \sqrt{5})$

ステップ 1.8

$2$ に $3$ をかけます。

$4 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5}$

$4 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$4 \sqrt{5}$ から $3 \sqrt{5}$ を引きます。

$\sqrt{5} + 6 \sqrt{5}$

ステップ 2.2

$\sqrt{5}$ と $6 \sqrt{5}$ をたし算します。

$7 \sqrt{5}$

$7 \sqrt{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$7 \sqrt{5}$

10進法形式：

$15.65247584 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$